Olá Guilherme,
Agradeço pela observação, realmente há uma falha o 3 não vira 30.
Raiz quadrada de raiz quadrada vira raiz de índice 4, portanto, teremos um quociente de raiz quadrada com radicando 40 no numerador e no denominador uma raiz de índice quatro de radicando 3.
Fiz a racionalização com numerador e denominador de raiz com índice 4 e radicando de 3 elevado ao cubo para cancelar a raiz no denominador.
No quociente final ficará no numerador uma raiz de índice 4 com radicando 40 elevado a 2 multiplicando 3 elevado ao cubo e no denominador ficará o valor 3.
Fazendo as simplificações do radicando com o índice da raiz teremos a resposta correta 2/3 multiplicando uma raiz de índice 4 com radicando 2700.
Agradeço pela observação, realmente há uma falha o 3 não vira 30.
Raiz quadrada de raiz quadrada vira raiz de índice 4, portanto, teremos um quociente de raiz quadrada com radicando 40 no numerador e no denominador uma raiz de índice quatro de radicando 3.
Fiz a racionalização com numerador e denominador de raiz com índice 4 e radicando de 3 elevado ao cubo para cancelar a raiz no denominador.
No quociente final ficará no numerador uma raiz de índice 4 com radicando 40 elevado a 2 multiplicando 3 elevado ao cubo e no denominador ficará o valor 3.
Fazendo as simplificações do radicando com o índice da raiz teremos a resposta correta 2/3 multiplicando uma raiz de índice 4 com radicando 2700.